Каталог

Помощь

Корзина

Распределение пор по размерам. Лекция 4

Оригинальный документ?

ЛЕКЦИЯ  4

 

Распределение пор по размерам

 

Проницаемость пористой среды зависит преимущественно от размера каналов фильтрации. Поэтому изучению структуры порового пространства уделяется большое внимание.

Зависимость проницаемости от размера каналов фильтрации можно получить при совместном приложении законов Дарси и Пуазейля к пористой среде, представленной системой трубок, имеющих одинаковое сечение по всей длине. По закону Пуазейля расход жидкости (Q) через такую пористую среду составит

                        Зависимость проницаемости от размера каналов фильтрации можно получить при совместном приложении законов Дарси и Пуазейля к                         (1)  

где n - число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации;

    R - средний радиус каналов фильтрации;

    F - площадь фильтрации;

    DP - перепад давления;

    m - динамическая вязкость жидкости;

    L - длина пористой среды.

 

Коэффициент пористости модели пористой среды равен

                      (2)Тогда, подставляя (2) в (1), получим           (2)

Тогда, подставляя (2) в (1), получим

                            Формула 3                         (3)

По закону Дарси расход жидкости через такую пористую среду составит

                        Формула 4                      (4)

Здесь k - коэффициент проницаемости.

Решая (3) и (4) относительно k, получим:

Решая (3) и (4) относительно k, получим,,

Откуда

Формула 6

Если измерять проницаемость в mkm2 , а радиус в mkm, тогда

                            Если измерять проницаемость в mkm2 , а радиус в mkm, тогда (5)                        (5)

Полученное выражение мало пригодно для расчета размеров каналов фильтрации в реальных пористых средах, но дает представление о параметрах этих сред, которые оказывают наиболее сильное влияние на проницаемость.

Исследования коллекторов месторождений Удмуртии и Пермской области позволили получить корреляционные зависимости между средним радиусом каналов фильтрации и фильтрационно-емкостными характеристиками пород. Для терригенных и карбонатных пород эта зависимость описывается соответственно уравнениями

Исследования коллекторов месторождений Удмуртии и Пермской области позволили получить корреляционные зависимости между средним радиусом каналов фильтрации 

и

                          Изображение 9

Таким образом, во всем диапазоне изменения фильтрационно-емкостных характеристик пород средние размеры каналов фильтрации в карбонатах в 1,2-1,6 раза выше, чем в терригенных породах.

 

Распределение каналов фильтрации по размерам

 

Одним из основных методов изучения структуры каналов фильтрации в пористых средах является капиллярометрия - получение кривой капиллярного давления и обработка ее с целью получения интересующей информации о характере распределения каналов фильтрации по размерам, расчет среднего радиуса, характеристик неоднородности пористой среды. Кривые капиллярного давления характеризуют зависимость водонасыщенности породы от капиллярного давления. Их получают методом вдавливания ртути, полупроницаемой мембраны или центрифугирования. Первый сейчас практически не применяется из-за токсичности и невозможности повторно использовать изучавшиеся образцы в других исследованиях. Второй метод основан на оттеснении воды из образца, находящегося под давлением, через тонкопористую (полупроницаемую) мембрану, насыщенную водой. В этом случае давление в образце повышается ступенчато и после стабилизации веса образца или объема вытесненной жидкости рассчитывается водонасыщенность пористой среды при установленном давлении, которое при достигнутом равновесии считается равным капиллярному. Процесс повторяется до достижения остаточной (или неснижаемой) водонасыщенности, характерной для геологических условий изучаемого региона. Максимальное поровое давление устанавливается эмпирически для конкретного региона по результатам сопоставления прямых и косвенных определений остаточной водонасыщенности в изучаемых породах.

Третий метод основан на тех же принципах, но реализуется с помощью центрифугирования образцов, насыщенных водой, в несмачивающей жидкости, например, в керосине. Если в первых двух методах давление в образце измеряется, то при центрифугировании его приходится рассчитывать исходя из данных о скорости и радиусе вращения, длины образца и плотностей насыщающих жидкостей. Для расчета давления, создаваемого при вращении образца, используется формула, полученная при допущении, что пористая среда моделируется пучком каналов фильтрации переменного сечения.

Третий метод основан на тех же принципах, но реализуется с помощью центрифугирования образцов, насыщенных водой, в,

где Pi - среднее давление на участке канала фильтрации длиной li, имеющего постоянное поперечное сечение.

где Pi - среднее давление на участке канала фильтрации длиной li, имеющего постоянное поперечное сечение.

Размеры каналов фильтрации рассчитывают по формуле

Размеры каналов фильтрации рассчитывают по формуле

и представляют в виде кривой распределения плотности вероятности каналов фильтрации по размерам. Средний эквивалентный радиус каналов фильтрации определяется как

Rср=S(Ri ср * Wi)/SWi  ,                                       (9)

где Ri ср=(Ri+ Ri+1)/2  - средний радиус в интервале изменения капиллярного давления от Ркi до Ркi+1.

    Wi = (Кi-Ki+1)/(Ri-Ri+1) - плотность вероятности в этом интервале изменения радиусов.

Другая область применения кривых капиллярного давления связана с оценкой характера изменения водонасыщенности пород в переходной зоне пласта. Для этого результаты капиллярометрии представляют в виде функции Леверетта

Другая область применения кривых капиллярного давления связана с оценкой характера изменения водонасыщенности пород в переходной зоне

В зависимости от водонасыщенности пористой среды в переходной зоне пласта определяются фазовые проницаемости и оцениваются гидродинамические параметры и возможность добывать нефть с тем или иным количеством попутной воды.

 

Смачиваемость поверхности

 

Поверхность пород в различной степени смачивается пластовыми жидкостями, что находит отражение в характере их фильтрации. Существует несколько методов измерения смачиваемости.

Во-первых, широко используется метод, в основе которого лежит измерение геометрических размеров капли нефти, размещенной на шлифе породы и погруженной в воду или раствор химического вещества. С помощью оптической скамьи можно измерить статические и кинетические углы смачивания. Статические углы смачивания характеризуют общие физико-химические характеристики нефтесодержащих пород и смачивающих свойств жидкостей. Кинетические углы важно знать при изучении избирательного смачивания пород в процессе вытеснения нефти водой из пористых сред и для оценки знака и величины капиллярного давления в каналах фильтрации.

Расчет угла смачивания производится по формуле

 

Расчет угла смачивания производится по формуле

где h – высота капли;

d – диаметр посадочной площадки.

Угол смачивания относится к более полярной жидкости (к воде), поэтому при вычислении угла смачивания капли нефти в воде, измеренный угол вычитается из 180°.

Все обычно используемые методы измерения углов натекания, оттекания на наклонных пластинках не дают возможности воспроизвести процессы, происходящие в реальных пористых средах.

Некоторое представление о смачивающих свойствах вод и природе поверхности каналов фильтрации можно получить, измеряя скорость пропитывания пористой среды жидкостью или капиллярного вытеснения этой жидкости другой.

Одним из наиболее простых и информативных сейчас является метод Амотта-Гервея оценки смачиваемости поверхности каналов фильтрации. Он основан на изучении кривых капиллярного давления, получаемых при впитывании и дренировании воды из образцов горных пород. Показатель смачивания при этом определяется как логарифм отношения площадей под кривыми капиллярного давления при дренировании и впитывании. Величина показателя смачиваемости изменяется от -1 для абсолютно гидрофобных поверхностей до +1 для абсолютно гидрофильных. Породы с показателем смачивания в пределах от -0,3 до +0,3 характеризуются как обладающие промежуточной смачиваемостью. Вероятно, что величина этого показателя смачиваемости эквивалентна CosQ. По крайне мере она изменяется в том же диапазоне и с теми же знаками. В коллекторах месторождений Удмуртии показатели смачивания изменяются от -0,02 до +0,84. То есть, встречаются преимущественно гидрофильные породы и породы с промежуточной смачиваемостью. Причем последние преобладают.

Следует отметить, что при всем разнообразии свойств поверхности, показатели смачиваемости представляют собой некую интегральную характеристику, т.к. в реальных пористых средах всегда есть каналы, в которых никогда не было нефти и которые, поэтому, всегда оставались гидрофильными. Поэтому можно предположить, что основные крупные каналы фильтрации, в которых осуществляется перемещение углеводородов, гораздо более гидрофобны, чем мы можем это оценить с помощью интегральных характеристик.

 Удельная поверхность

 

Удельная поверхность измеряется в м23 или в м2/г.  Величина удельной поверхности зависит от минерального и гранулометрического состава, формы зерен, содержания и типа цемента.  Наибольшую удельную поверхность имеют природные адсорбенты: глины, трепелы, отдельные разновидности бокситов, туфовые пеплы.

Для оценки удельной поверхности разработаны адсорбционные, фильтрационные, оптические, электронно-микроскопические, гранулометрические и другие способы лабораторных исследований.

Адсорбционные методы могут быть статическими и динамическими и основаны на: 1) адсорбции паров  азота, аргона, криптона, воды, спиртов, углеводородов; 2) адсорбции веществ из растворов; 3) поверхностном обмене; 4) теплоте адсорбции паров и смачивания. 

Фильтрационные способы основаны на фильтрации сжатых газов или жидкостей и разреженных газов в равновесном и неравновесном режимах.

На изучении капиллярных явлений основана ртутная порометрия и способ вытеснения смачивающей поровое пространство пород жидкости несмачивающей или наоборот.

Один из способов оценки удельной поверхности каналов фильтрации (Козени-Кармана) предполагает изучение пористости, проницаемости и электропроводности в образце породы. Тогда, зная эти параметры можно рассчитать величину удельной поверхности каналов фильтрации

Один из способов оценки удельной поверхности каналов фильтрации (Козени-Кармана) предполагает изучение потости, проницаемости и электропроводности в

здесь  Тг - гидравлическая извилистость;

       f - постоянная Козени;

       Кпр - проницаемость, м2;

       mп - пористость, д. ед.

Принято считать, что Формула 16, где Формула 17 (здесь впк и  в - удельное электрическое сопротивление водонасыщенной породы и воды). Недостатком метода является весьма условный расчет коэффициента извилистости и неизвестный коэффициент Козени.

Другой способ основан на фильтрации гелия и аргона через образец пористой среды.  При этом величина удельной поверхности фильтрации рассчитывается по формуле

Другой способ основан на фильтрации гелия и аргона через образец потой среды. При этом величина удельной

где Sуд - удельная поверхность фильтрации, см-1;

    PHe, PAr - давление в линии гелия и аргона, Па;

    m – пористость;

    D, L - диаметр и длина образца, см;

    hэф - эффективная вязкость газовой смеси, Па×с;

    R - газовая постоянная 8,31×107;

    T -температура, оК;

    J, JД - суммарный и диффузионный поток He через образец, моль×с-1.

Величина суммарного потока гелия через образец определяется как

Величина суммарного потока гелия через образец определяется как

где W - объемная скорость газовой смеси, см3/с;

    С - объемная концентрация He в газовой смеси,%.

 

Объемная концентрация He в суммарном потоке смеси газов определяется по калибровочному графику катарометра, построенному в координатах U(v)-C(%). Величина диффузионного потока He находится по зависимости  J= f(PHe2-PAr2) как отрезок, отсекаемый на оси ординат, прямой, проходящей через ряд экспериментальных точек.

Для коллекторов месторождений Удмуртии получены зависимости удельной поверхности фильтрации от фильтрационно-емкостных характеристик пород. Для терригенных коллекторов такая зависимость описывается уравнением регрессии с коэффициентом корреляции -0,928

Для коллекторов месторождений Удмуртии получены зависимости удельной поверхности фильтрации от фильтрационно-емкостных характетик пород. Для терригенных коллекторов 

Для карбонатных коллекторов уравнение имеет вид

Для карбонатных коллекторов уравнение имеет вид

с коэффициентом корреляции -0,892.

 

Аналогичные уравнения получены для ряда конкретных объектов разработки.